- 试题详情及答案解析
- 设
是定义在
上的函数，且对任意
,均有
成立，若函数
有最大值
和最小值
，则
=__________．- 答案：-4028
- 试题分析：∵
是定义在上的函数，且对任意
，均有 成立，∴取
，得：
，取
，得到：
，∴
．记
，
则
，∴
为奇函数．记
的最大值为
，则最小值为
．
∴
，∴
，∵ ，
，
∵函数
有最大值 和最小值 ，
，∴
．故答案为：-4028．
考点：1．函数奇偶性的性质；2．函数的最值及其几何意义．
是定义在上的函数，且对任意,均有成立，若函数有最大值和最小值，则 =__________． 是定义在上的函数，且对任意，均有 成立，∴取 ，得：，取 ，得到： ，∴ ．记 ， ，∴为奇函数．记 的最大值为，则最小值为． ，∴ ，∵ ， ， 有最大值 和最小值 ， ，∴ ．故答案为：-4028．