- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为:
（
为参数），M是C1上的动点，P点满足
,P点的轨迹为曲线C2．
（1）求C2的方程;
（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求
．- 答案：（1）
（a为参数）;（2）
． - 试题分析：（1）设P（x，y），则由条件知
．由于M点在C1上，所以
从而求2的参数方程；（2）曲线C1的极坐标方程为r=4sinq，曲线C2的极坐标方程为r=8sinq．射线q=
与C1的交点A的极径为r1=4sin，射线q=与C2的交点B的极径为r2=8sin．所以|AB|=|r2-r1|即可求出结果．
试题解析：解：（1）设P（x，y），则由条件知．由于M点在C1上，所以
即
从而C2的参数方程为
（a为参数） 5分
（2）曲线C1的极坐标方程为r=4sinq，曲线C2的极坐标方程为r=8sinq．
射线q=与C1的交点A的极径为r1=4sin，
射线q=与C2的交点B的极径为r2=8sin．
所以|AB|=|r2-r1|=． 10分．
考点：1．参数方程；2．极坐标．