- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
,
（1）当
时，求不等式
的解集;
（2）若
的解集包含
，求
的取值范围．- 答案：（1）{x|x£1}∪{x|x³4};（2）[-3，0]．
- 试题分析：（1）当a=-3时，
根据分段函数的特点，即可求出f（x）³3的解集；（2）f（x）£|x-4|Û|x-4|-|x-2|³|x+a|．当xÎ[1,2]时，|x-4|-|x-2|³|x+a|Û-2-a£x£2-a,可求出满足条件的a的取值范围．
试题解析：（1）当a=-3时，
当x£2时，由f（x）³3得-2x+5³3,解得：x£1
当2<x<3时，f（x）³3无解；
当x³3时，由f（x）³3得2x-5³3，解得x³4；
所以f（x）³3的解集为{x|x£1}∪{x|x³4} 5分
（2）f（x）£|x-4|Û|x-4|-|x-2|³|x+a|．
当xÎ[1,2]时，|x-4|-|x-2|³|x+a|Û（4-x）-（2-x）³|x+a|Û -2-a£x£2-a
由条件得：-2-a£1且2-a³2,即-3£a£0
故满足条件的a的取值范围为[-3，0] 10分．
考点：绝对值函数．