- 试题详情及答案解析
- 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（4,a）且（a>2）半径为4，函数
的图像被⊙P截得的弦AB的长为
，则a的值是____________．
- 答案：
- 试题分析：如图：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．
∵PE⊥AB，AB=4
，半径为4，∴AE=
AB=2，PA=4，根据勾股定理得：PE=
，∵点A在直线y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=4，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=2，∴PD=2
∵⊙P的圆心是（4，a），∴a=PD+DC=4+2．
考点：1．垂径定理；2．等腰直角三角形的判定与性质；3．正比例函数的性质．