- 试题详情及答案解析
- （本题满分8分）已知抛物线y=
+kx+b经过点P（2，－3），Q（－1,0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线顶点为
，与
轴交点为
．求
的值．
（3）设抛物线与
轴的另一个交点为
，求四边形
的面积．- 答案：（1）y=
－2x－3 （2）
（3）7.5- 试题分析：（1）将P、Q两点代入求出k和b的值；（2）过N作NH⊥y轴，求出NH和ON的长度就可以计算；（3）将四边形的面积转化成△OAN和△ONM两个面积进行计算.
试题解析：（1）解方程组
，得
，∴y=-2x-3．
（2）作NH⊥y轴于H．顶点N（1，-4），NH=1，ON=
，sin∠AON=
．
（3）在y=-2x-3中，令x=0得y=-3，∴A（0，-3），令y=0得x=-1或3，
∴M（3，0）．
+6=7.5
考点：待定系数法求二次函数解析式、三角函数的求值、面积求法