- 试题详情及答案解析
- 设
是方程
的两个实数根，则
的值为__ .- 答案：2013．
- 试题分析：根据一元二次方程解的定义得到a2+a-2014=0，变形得到a2=-a+2014，则a2+2a+b=-a+2014+2a+b=a+b+2014，再根据根与系数的关系得到a+b=-1，然后利用整体思想进行计算．
试题解析：∵a是方程x2+x-2014的两个实数根，
∴a2+a-2014=0，
∴a2=-a+2014，
∴a2+2a+b=-a+2014+2a+b=a+b+2014，
∵a，b是方程x2+x-2014的两个实数根，
∴a+b=-1，
∴a2+2a+b=-1+2014=2013．
考点：1.根与系数的关系；2.一元二次方程的解．