- 试题详情及答案解析
- 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC=
∠BOD，若tan∠BOD=
，则tan∠BAC=（ ）
A． 
B． C． 
D． - 答案：B．
- 试题分析：：由于∠BAC=
∠BOD，则弧BC=弧BD，根据垂径定理的推论得到OB⊥CD，CE=DE，在Rt△ODE中，tan∠BOD=
，设DE=4x，则OE=3x，勾股定理得OD=5x，所以AE=8x，在Rt△ACE中，根据正切的定义求解．
试题解析：∵∠BAC=∠BOD，
∴
∴OB⊥CD，CE=DE，
在Rt△ODE中，tan∠BOD=，
设DE=4x，则OE=3x，
∴OD=
=5x，
∴AE=AO+OE=5x+3x=8x，CE=4x，
在Rt△ACE中，tan∠CAE=
，
∴tan∠BAC=．
故选B．
考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3解直角三角形．