- 试题详情及答案解析
- 已知关于
的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12-x22=0时，求m的值.- 答案：（1） m≤
．（2） m=．- 试题分析：（1）将方程化为一般形式，根据根的判别式解答．
（2））根据x12=x22，得到x1=x2或x1+x2=0，然后分两种情况解答．
试题解析：（1）原方程可化为：x2-（1-2m）x+m2=0，
△=（1-2m）2-4m2≥0，
∴m≤．
（2）∵x12=x22，
∴x1=x2或x1+x2=0，
①x1=x2时，△=（1-2m）2-4m2=0，
∴m=；
②x1+x2=0时，1-2m=0，
∴m=
；
∵＞，
∴m=（舍去），
综上所述，m=．
考点：1.根的判别式；2.根与系数的关系．