- 试题详情及答案解析
- （本题满分6分）如图△ABC中，DE∥BC，
，M为BC上一点，AM交DE于N．
（1）若AE=4，求EC的长；
（2）若M为BC的中点，
=36，求
- 答案：（1）2 （2）8
- 试题分析：首先根据DE∥BC得到△ADE和△ABC相似，求出AC的长度，然后根据CE=AC－AE求出长度；根据△ABC的面积求出△ABM的面积，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出△ADN的面积.
试题解析：（1）∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴
∵AE=4 ∴AC=6 ∴EC=AC－AE=6－4=2
、∵△ABC的面积为36 点M为BC的中点 ∴△ABM的面积为：36÷2=18
∵△ADN和△ABM的相似比为
∴
∴=8
考点： 相似三角形的判定与性质