- 试题详情及答案解析
- 如图，点D为△ABC的边AB上的一点，连结CD，过点B作BE//AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，
，AB=10，则AC的长为 
- 答案：2
．- 试题分析：由平行可知△ADC∽△BDE，且S△ADC：S△BED=4：9，可得AD：BD=2：3，且AB=10，可得AD=4，又∠ACD=∠DBC，可证得△ADC∽△ACB，可得AC2=AB•AD，代入可求得AC．
试题解析：∵BE∥AC，
∴△ADC∽△BDE，且S△ADC：S△BED=4：9，
∴AD：BD=2：3，且AB=10，
∴AD=4，
又∵∠ACD=∠DBC，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴AC：AB=AD：AC，
∴AC2=AB•AD，
即AC2=10×4=40，
∴AC=2．
考点：相似三角形的判定与性质．