- 试题详情及答案解析
- （本题14分）在同一平面直角坐标系中有6个点A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），
，
．
（1）画出
的外接圆⊙P，并指出点
与⊙P的位置关系；
（2）若将直线
沿
轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为
．
①判断直线与⊙P的位置关系，并说明理由；
②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点
时，设此时的直线为
．求直线与⊙P的劣弧
围成的图形的面积S（结果保留
）
- 答案：（1）详见解析；（2）①相切；②直线l2与劣弧CD围成的图形的面积为
- 试题分析：（1）所画⊙P如图所示，
由图可知⊙P的半径为
，而PD=．
∴点D在⊙P上．
（2）①∵直线EF向上平移1个单位经过点D，且经过点G（0，﹣3），
∴PG2=12+32=10，PD2=5，DG2=5．
∴PG2=PD2+DG2．
则∠PDG=90°，
∴PD⊥l1．
∴直线l1与⊙P相切．
②∵PC=PD=，CD=
，
∴PC2+PD2=CD2．
∴∠CPD=90度．
∴S扇形=
，
．
∴直线l2与劣弧CD围成的图形的面积为．
考点: 1.直线与圆的位置关系；2.点与圆的位置关系；扇形面积的计算