- 试题详情及答案解析
- （本题满分8分）已知：如图， AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且
=
，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）试说明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝8，求△ACD的面积．- 答案：（1）详见解析；（2）
- 试题分析：（1）∵弧CB=弧CD ∴CB=CD，∠CAE=∠CAB
又∵CF⊥AB，CE⊥AD ∴CE=CF（2分）
∴Rt△CED≌Rt△CFB
∴DE=BF；（4分）
（2）∵CE=CF，∠CAE=∠CAB ∴△CAE≌△CAF
∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90°
∵∠DAB=60° ∴∠CAB=30°，AB=8 ∴BC=4（6分）
∵CF⊥AB于点F ∴∠FCB=30°
∴CF=
，BF=2
∴S△ACD=S△ACE-S△CDE=S△ACF-S△CFB=（8分）
考点: 1.三角形的全等；2.圆的性质