- 试题详情及答案解析
- （本题满分7分）如图，已知二次函数
的图象经过原点0（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA'，试判断点A'是否在该函数图象上？- 答案：（1）
；（2）在． - 试题分析：（1）由于抛物线过点O（0，0），A（2，0），根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线；
（2）作A′B⊥x轴与B，先根据旋转的性质得OA′=OA=2，∠A′OA=60°，再根据含30度的直角三角形三边的关系得OB=
OA′=1，A′B=
OB=，则A′点的坐标为（1，），根据抛物线的顶点式可判断点A′为抛物线
的顶点．
试题解析：（1）∵二次函数的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．解得：
，
，∴抛物线的对称轴为直线；
（2）点A′是该函数图象的顶点．理由如下：如图，作A′B⊥x轴于点B，
∵线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，∴OA′=OA=2，∠A′OA=60°，
在Rt△A′OB中，∠OA′B=30°，∴OB=OA′=1，∴A′B=OB=，∴A′点的坐标为（1，），
∴点A′为抛物线的顶点，∴点A′在抛物线上．
考点：1．二次函数的性质；2．坐标与图形变化-旋转．