- 试题详情及答案解析
- 如图，正方形ABCD的边长为6，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（ ）
A．4 
B． 
C． 
D．2 - 答案：A
- 试题分析：连接OC，
∵O为正方形ABCD的中心，
∴∠DCO=∠BCO，
又∵CF与CE都为圆O的切线，
∴CO平分∠ECF，即∠FCO=∠ECO，
∴∠DCO﹣∠FCO=∠BCO﹣∠ECO，即∠DCF=∠BCE，
又∵△BCE沿着CE折叠至△FCE，
∴∠BCE=∠ECF，
∴∠BCE=∠ECF=∠DCF=
∠BCD=30°，
在Rt△BCE中，设BE=x，则CE=2x，又BC=6，
根据勾股定理得：CE2=BC2+BE2，即4x2=x2+62，
解得：x=2
，
∴CE=2x=4．
故选：A．
考点: 1.切线的性质；2.翻折变换（折叠问题）