- 试题详情及答案解析
- （本题满分5分）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．
- 答案：5．
- 试题分析：由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．
试题解析：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴
，
∵AB=6，AD=4，∴AC=
，则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．
考点：相似三角形的判定与性质．
，，则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．