- 试题详情及答案解析
- （本题12分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数
图像的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F，已知B（1，3）.
（1）k= ；
（2）试说明AE=BF;
（3）当四边形ABCD的面积为
时，求点P的坐标.- 答案：（1）3；（2）详见解析；（3）
- 试题分析：（1）把B（1,3）代入
，可得k=1×3=3； （2分）
（2）设点P（1，t）则：
∵B（1，3）, PB⊥x，∴反比例函数解析式为：
（3分）
∵PA⊥y；∴A
，设AB的解析式为：
，将A、B的坐标代入可求出直线AB的解析式为：
。 （4分）
∴E
，F
； （6分）
∴
；∴AE=BF. （8分）
（3）由（2）得：
（10分）
∵
∴
；解得：
（11分）
∴ （12分）
考点: 反比例函数的综合运用