- 试题详情及答案解析
- 如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，B与AD交于点F，CD＝2DE．若△DEF的面积为a，则□ABCD的面积为 ．（用a的代数式表示）
- 答案：12a．
- 试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∴
，
，
∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，
∵S△DEF=a，∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，∴S四边形BCDF=S△CEB﹣S△DEF=8a，
∴S▱ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a．
故答案为：12a．
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．