- 试题详情及答案解析
- （本小题满分14分）函数
为常数，
且
的图象过点
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
，试判断函数
的奇偶性并给出证明．- 答案：（1）
，（2）奇函数，证明略；- 试题分析：第一步函数
为常数，且的图象过点，利用待定系数法求出
的值，第二步首先判断出函数为奇函数，然后紧扣奇函数的定义做出证明.
试题解析：函数为常数，且的图象过点，则
，
∴
，∴
（2）函数
为奇函数，函数定义域为
，下面证明函数是奇函数，
对于任意
，都有
成立，符合奇函数定义， ∴函数为奇函数．
考点：1.待定系数法求函数解析式；2.函数的奇偶性的判断与证明；