- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）已知函数
．
（1）求
的定义域；
（2）讨论的奇偶性．- 答案：1)
；(2)为奇函数．- 试题分析：先求出函数的定义域，要求对数的真数大于零，而第二步需要按照函数的奇偶性定义去判断.
试题解析：（1）函数式是对数形式，若使有意义，则真数大于零；定义域只需
，即
，而
，得
或
，即的定义域；
（2）由于函数的定义域关于原点对称，判断函数的奇偶性，只需研究
与的关系，由于
，从而可知为奇函数．
考点：1.函数的定义域；2.函数的奇偶性；