- 试题详情及答案解析
- 在棱长为
的正方体
中,点
,
分别是线段
,
（不含端点）上的动点,且线段
平行于平面
,则四面体
的体积的最大值为（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：设
，连接
,由于
平面
,且过
的平面
与平面的交线为,所以
,有
①,连接
,过
作
于
,由于
平面
,所以
,而
于
都在平面
上,所以
,有
②,结合①②，有
,由于
,所以
所以
，当且仅当
取得，在
范围内，所以答案D.
考点：1.三角形相似；2.三棱锥的体积；3.二次函数的最值.
的正方体中,点,分别是线段,（不含端点）上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
，连接,由于平面,且过的平面与平面的交线为,所以,有①,连接,过作于,由于平面,所以,而于都在平面上,所以,有②,结合①②，有,由于,所以，当且仅当取得，在范围内，所以答案D.