- 试题详情及答案解析
- （本题满分10分）如图，直线
过点
，夹在两已知直线
和
之间的线段
恰被点
平分.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）设点
，且
，求：
的面积.- 答案：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）利用点
是的中点，设
得到点
的坐标，再利用点在直线
上，解得
的值，进而确定点
的坐标，求得直线的方程.
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，及，确定直线
的直线方程，进而利用点到直线的距离公式和两点间的距离公式分别求得的底边长和高进而求得的面积得到结果.
试题解析：（Ⅰ）
点
在直线
上，可设
，又是的中点， 
点在直线上，
解得：
，即
故直线的方程是.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，又
，则
点到直线的距离
， 
，
考点：1.中点坐标公式；2.两条平行直线间的关系；3.点到直线的距离公式和两点间的距离公式.