- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）已知函数
，其中常数a,b为实数．
（1）当a>0,b>0时，判断并证明函数
的单调性；
（2）当ab<0时，求
时的
的取值范围．- 答案：（1）见解析；
（2）当
时，
，则
；
当
时，
，则
.- 试题分析：由于
，所以
在
上是增函数，
在 上是增函数，则在 上是增函数，然后紧扣函数的单调性定义进行证明.第二步解指数不等式，由于
，所以分
和
两种情况分别讨论.
试题解析：（1）
，任意
，
则
∵
，
，
∴
，函数在
上是增函数．
（2）∵
∴
当时，，则；
当时，，则.
考点：1.函数的单调性；2.接指数不等式；