- 试题详情及答案解析
- （2014•德州）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ）
A．30° B．60° C．80° D．120° - 答案：A
- 试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，
∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°．
故选：A．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．