- 试题详情及答案解析
- （12分）若不等式组
（其中
）表示的平面区域的面积是9．
（1）求
的值；
（2）求
的最小值，及此时
与
的值．- 答案：（1）
（2）
，
．- 试题分析（1）画出可行域，可得是一个三角形区域，求出三个交点，利用三角形面积公式求出面积；（2）（2）利用线性规划求目标函数的最值一般步骤：一画、二移、三求，其关键是准确的作出可行域，理解目标函数的意义；常见代数式的几何意义
表示点
与点
的距离；
表示点与点连线的斜率，这些代数式的几何意义能使所求的问题得以转化，往往是解决问题的关键
试题解析：（1）三个交点为
，因为,面积为
所以
（2）
为点
与
两点的斜率，由图像知落在
时，最小
，此时，．
考点：线性规划问题