- 试题详情及答案解析
- （10分）用辗转相除法求459与357的最大公约数，并用更相减损术检验
- 答案：51
- 试题分析：（1）用辗转相除法求两数的最大公约数时，是当大数恰好被小数整除时停止除法，这时小数就是要求的两数的最大公约数；（2）用更相减损术求两数的最大公约数时，是当大数减去小数恰好等于小数时停止减法，这时小数就是要求的两数的最大公约数，一般情况下，用辗转相除法求两数的最大公约数步骤较少，用更相减损术求两数的最大公约数步骤较多，但运算较易，解题时要灵活应用
试题解析：（1）用辗转相除法求459和357的最大公约数:
因为459=357
1+102 357=1023+51 102=512
所以459和357的最大公约数是51
（2）（1）中方法用更相减损术验证:
因为459-357=102 357-102=255 255-102=153
153-102=51 102-51=51
所以459和357的最大公约数是51．
考点：辗转相除法与更相减损术．