- 试题详情及答案解析
- 如图，在四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝1，且DA,DB,DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与BC所成角的余弦值的取值范围是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：A
- 试题分析：因为
为三角形
的外心，
；由DA,DB,DC两两互相垂直得
,由DA＝DB＝DC，点O是△ABC的中心可得
平面,所以
与平面所成的角为
,
,将
绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与平面所成的角不变；
当DA旋转到
时，过
作平行于BC的直线
,这样直线与BC所成角转化为直线与所成角；设
与
所成的角为
，直线与所成角为
，由三余弦定理
,
因为
因此选A． 
考点：异面直线所成的角；三余弦定理．