- 试题详情及答案解析
- 如图，在直角梯形ABCD中，
，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是 （填上所有正确的序号）。
①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有
;
②不论D折至何位置都有
;
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有
;
④在折起过程中，一定存在某个位置，使
。- 答案：①②④
- 试题分析：将三角形ADE沿AE折起后几何体如图所示：
①因为M、N分别是AD、BE的中点，所以不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有
，
所以①正确；
②
，所以②正确；
③,
而
与
相交，所以
与
相交，所以③错；
④当
时，因为
平面
,所以存在某个位置，使，所以④正确；故答案为①②④．
考点：几何体的翻折；线面位置关系．