- 试题详情及答案解析
- 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．
求证：BE=DE．
- 答案：见解析
- 试题分析：先连接BC、AD，由AB=CD可知
=
，故可得出
=
，故可得出BC=AD，由全等三角形的判定定理可得出△BEC≌△DEA，根据三角形的对应边相等即可得出结论．
证明：先连接BC、AD，
∵AB=CD，
∴=，
∵=，
∴BC=AD，
在△BEC与△DEA中，
∵
，
∴△BEC≌△DEA（ASA），
∴BE=DE．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及全等三角形的判定与性质，根据题意构造出全等三角形是解答此题的关键．