- 试题详情及答案解析
- （2007•白云区二模）如图，在⊙O中，
=
，∠A=30°，则∠B= °．
- 答案：75
- 试题分析：根据等弧所对的弦相等求得AB=AC，从而判定△ABC是等腰三角形；然后根据等腰三角形的两个底角∠B=∠C；最后由三角形的内角和定理求角B的度数即可．
解：∵在⊙O中，=，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C；
又∠A=30°，
∴∠B=
=75°（三角形内角和定理）．
故答案是：75．
点评：本题综合考查了圆心角、弧、弦的关系，以及等腰三角形的性质．解题的关键是根据等弧对等弦推知△ABC是等腰三角形．