- 试题详情及答案解析
- 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，
的度数是72°，∠BCD=68°，则∠AED的度数为 ．
- 答案：58°
- 试题分析：先根据AB是⊙O的直径，
的度数是72°得出
的度数，由圆心角、弧、弦的关系可求出∠ABC的度数，根据三角形内角和定理可求出∠CEB的度数，再根据对顶角相等即可得出结论．
解：∵AB是⊙O的直径，的度数是72°，
∴=180°﹣72°=108°，
∴∠ABC=
=×108°=54°，
∵∠BCD=68°，
∴∠CEB=180°﹣∠BCD﹣∠ABC=180°﹣68°﹣54°=58°．
故答案为：58°．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键．