- 试题详情及答案解析
- 已知弧CD是⊙O的一条弧,点A是弧CD的中点,连接AC,CD.则( )
A.CD=2AC B.CD>2AC C.CD<2AC D.不能确定.- 答案:C
- 试题分析:首先根据题意画出图形,然后由在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,即可求得AC=AD,然后利用三角形三边关系,即可求得答案.
解:如图,∵点A是弧CD的中点,
即=,
∴AC=AD,
∵CD<AC+AD,
∴CD<2AC.
故选C.
点评:此题考查了圆心角、弧、弦的关系以及三角形三边关系.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用是解此题的关键,注意掌握两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等定理的应用.