已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a Wap版

试题详情及答案解析

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a^x•g（x）（a＞0，且a≠1），

．

，若数列

的前n项和大于62，则n的最小值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案：A

试题分析：由f′（x）g（x）＞f（x）g′（x）可得

单调递增，从而可得a＞1，结合

，可求a．利用等比数列的求和公式可求

，从而可求
解：∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x）
∴f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，
∴

从而可得

单调递增，从而可得a＞1
∵

，∴a=2
故

=2+2²+…+2ⁿ=

∴2ⁿ⁺¹＞64，即n+1＞6，n＞5，n∈N^*
∴n=6
故选：A
点评：本题主要考查了利用导数的符合判断指数函数的单调性，等比数列的求和公式的求解，解题的关键是根据已知构造函数

单调递增．