- 试题详情及答案解析
- 为得到函数y=sin（2x+
）的导函数图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有点的（ ）A．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移 
B．纵坐标缩短到原来的 
倍，横坐标向左平移
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移 
D．纵坐标缩短到原来的 
倍，横坐标向左平移
- 答案：C
- 试题分析：求出函数的导数，利用诱导公式化为正弦函数的形式，然后利用函数的平移原则，判断正确选项即可．
解：函数y=sin（2x+）的导函数为y=2cos（2x+）=2sin（2x+），
所以只需把函数y=sin2x的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到y=2sin2x的图象，
横坐标向左平移
，得到y=2sin2（x+）的图象，即y=2sin（2x+
）=2cos（2x+
）．
故选C．
点评：本题主要考查复合函数的导数，诱导公式以及三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．