- 试题详情及答案解析
- （2014•江西一模）若f（x）=2lnx﹣x2，则f′（x）＞0的解集为（ ）
A．（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（1，+∞） - 答案：A
- 试题分析：求函数的定义域和函数的导数，直接解导数不等式即可．
解：∵f（x）=2lnx﹣x2，
∴函数的定义域为（0，+∞），
则f'（x）=
，
由f'（x）=
＞0，
得x2﹣1＜0，
即0＜x＜1，
即不等式的解集为（0，1），
故选：A．
点评：本题主要考查导数的基本运算，要求掌握常见函数的导数公式，比较基础．