设y=﹣2exsinx，则y′等于（ ）A．﹣2excosxB．﹣2exsinxC．2exsi Wap版

试题详情及答案解析

设y=﹣2e^xsinx，则y′等于（）

A．﹣2e^xcosx

B．﹣2e^xsinx

C．2e^xsinx

D．﹣2e^x（sinx+cosx）

答案：D

试题分析：利用导数乘法法则进行计算．
解：∵y=﹣2e^xsinx，
∴y′=（﹣2e^x）′sinx+（﹣2e^x）•（sinx）′
=﹣2e^xsinx﹣2e^xcosx
=﹣2e^x（sinx+cosx）．
故选D．
点评：本题考查学生对导数乘法法则的运算能力，利用直接法求解．