- 试题详情及答案解析
- 设函数f（x）=g（x）+x+lnx，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）
A．y=4x B．y=4x﹣8 C．y=2x+2 D． 
- 答案：A
- 试题分析：据曲线在切点处的导数值为曲线切线的斜率，求g′（1）进一步求出f′（1），由点斜式求出切线方程．
解：由已知g′（1）=2，而
，
所以f′（1）=g′（1）+1+1=4，即切线斜率为4，
又g（1）=3，
故f（1）=g（1）+1+ln1=4，
故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣4=4（x﹣1），即y=4x，
故选A．
点评：本题考查曲线在切点处的导数值为曲线切线的斜率．