- 试题详情及答案解析
- （2013•杭州模拟）函数y=xsin2x的导数是（ ）
| A．y′=sin2x﹣xcos2x |
| B．y′=sin2x﹣2xcos2x |
| C．y′=sin2x+xcos2x |
| D．y′=sin2x+2xcos2x |
- 答案：D
- 试题分析：运用导数的乘法法则展开，然后对sin2x进行简单的复合函数求导运算．
解：由y=xsin2x，
则y′=（xsin2x）′=x′sin2x+x（sin2x）′=sin2x+xcos2x•（2x）′=sin2x+2xcos2x．
故选D．
点评：本题考查了导数的乘法与除法法则，考查了简单的复合函数求导运算，此题虽是基础题题型，但求解时极易忽略对复合函数sin2x的内层求导．是易错题．