- 试题详情及答案解析
- 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：建立空间直角坐标系，求出平面AA1C1C的一个法向量是
，和
，计算cos＜，＞即可求解sinα，
解：如图，建立坐标系，易求点D（
，
，1），
平面AA1C1C的一个法向量是
=（1，0，0），
所以cos＜，
＞=
=
，
即sinα=
．
故选D．
点评：本题考查用空间向量求直线与平面的夹角，考查计算能力，是基础题．