- 试题详情及答案解析
- 如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：C
- 试题分析：建立空间直角坐标系，设棱长为1，设P（﹣a，1﹣a，1）（0＜a≤1），则
=（﹣a，1﹣a，1），
=（0，1，﹣1），利用向量的夹角公式，即可求得结论．
解：建立如图所示的空间直角坐标系，设棱长为1，
则B（0，0，0），C（0，1，0），B1（0，0，1）
设P（﹣a，1﹣a，1）（0＜a≤1），则=（﹣a，1﹣a，1），=（0，1，﹣1）
∴cosθ=|
|=|
|=
≤
∵
∴
∴θ的取值范围是
．
故选C．
点评：本题考查线线角，考查利用向量知识解决空间角问题，属于中档题．