- 试题详情及答案解析
- （理）已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（ ）
A． 
B． 
C． 
D．2 - 答案：C
- 试题分析：连接BD1，BD1∩DB1=O，取C1D1的中点E，连接DE，EB1，则OE∥BC1，可得BC1∥平面DB1E，从而BC1与DB1的距离为BC1与平面DB1E的距离，即C1到平面DB1E的距离，利用等体积可求．
解：连接BD1，BD1∩DB1=O，取C1D1的中点E，连接DE，EB1，则OE∥BC1，
∵BC1⊄平面DB1E，OE⊂平面DB1E
∴BC1∥平面DB1E
∴BC1与DB1的距离为BC1与平面DB1E的距离，即C1到平面DB1E的距离
在△DB1E中，DE=
，EB1=，DB1=
，EO=
，
∴S△DB1E=
=
设C1到平面DB1E的距离为d，则由VC1﹣DB1E=VD﹣B1C1E，可得
×d=×
∴d=
故选C．
点评：本题考查线线距离，解题的关键是将BC1与DB1的距离为BC1与平面DB1E的距离，即C1到平面DB1E的距离，从而利用等体积求解．