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试题详情及答案解析
函数f（x）=sin
2
x的导数f′（x）=（ ）
A．2sinx
B．2sin
2
x
C．2cosx
D．sin2x
答案
：D
试题分析：将f（x）=sin
2
x看成外函数和内函数，分别求导即可．
解：
将y=sin
2
x写成，
y=u
2
，u=sinx的形式．
对外函数求导为y′=2u，
对内函数求导为u′=cosx，
故可以得到y=sin
2
x的导数为
y′=2ucosx=2sinxcosx=sin2x
故选D
点评：考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导．
[同步]2014年北师大版选修2-2 2.5简单复合函数求导法则练习卷（带解析）