- 试题详情及答案解析
- （本小题12分）已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式，并写出 的单调减区间；
（2）已知
的内角分别是
，角
为锐角，且
，求
的值.- 答案：（1）
的单调递减区间为
（2）
- 试题分析：（1）求函数
的解析式时，比较容易得出，困难的是确定待定系数
的值，常用如下方法;（2）一是由
即可求出
的值；确定
的值，若能求出离原点最近的右侧图象上升（或下降）的“零点”横坐标
，则令
（或
），即可求出；（3）二是代入点的坐标，利用一些已知点坐标代入解析式，再结合图形解出，若对
的符号或对的范围有要求，则可利用诱导公式进行变换使其符合要求；（4）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成
形式，再的单调区间，只需把
看作一个整体代入
相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方.
试题解析：（1）由周期
得
所以
2分
当
时，
，可得
因为
所以
故 4分
由图象可得的单调递减区间为 6分
（2）由（Ⅰ）可知，
, 即
,
又角为锐角,∴
. 8分
，
. 9分
10分
. 12分
考点：1、由函数图象求函数解析式；2、求正弦型函数的单调区间；3、三角函数求值.