- 试题详情及答案解析
- （本小题12分）如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
是矩形，且平面
平面，点
在线段
上.
（1）求证：
平面；
（2）当
为何值时，
平面
？证明你的结论.- 答案：（1）证明见解析；（2）
，平面，证明见解析- 试题分析：（1）证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面.解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化；（2）证明线面平行常用方法：一是利用线面平行的判定定理，二是利用面面平行的性质定理，三是利用面面平行的性质；（3）证明两个平面垂直，首先考虑直线与平面垂直，也可以简单记为“证面面垂直，找线面垂直”，是化归思想的体现，这种思想方法与空间中的平行关系的证明类似，掌握化归与转化思想方法是解决这类题的关键.
试题解析：（1）在梯形中，
， 
，
四边形是等腰梯形，
且
，
，
. 3分
又
平面
平面，交线为
，
平面 . 6分
（2）当
时，平面， 7分
在梯形中，设
，连接
，则
， 
，而
，
， 9分
，四边形
是平行四边形，
，
又
平面
，
平面
平面. 12分
考点：1、直线与平面垂直的判定；2、直线与平面平行的判定.