- 试题详情及答案解析
- 设在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
及
的值.- 答案：（1）
；（2）
，
.- 试题分析：（1）首先利用正弦定理将条件中给出的等式
进行边角的转化，将其统一为内角满足的式子，再利用三角恒等变形化简：
；（2）首先由（1）可以得到
与满足的一个方程，再利用中，
可得第二个与满足的方程，从而联立方程组可解得，.
试题解析：（1）∵
，∴
， 2分
∵为三角形内角，∴
，∴
，
∵
，∴
， ∴
， 4分
∵
，∴
，
∴，
又∵
，∴
； 7分
（2）∵
，∴
， 9分
∵，∴
．
∴
， 整理得
， 12分
解得，，
， 14分
考点：1.正弦定理；2.三角恒等变形.