- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
，
的最大值为2．
（Ⅰ）求函数
在
上的值域；
（Ⅱ）已知
外接圆半径
，
，角
所对的边分别是
，求
的值．- 答案：（1）值域为
；（2）
.- 试题分析：（1）由题意，
的最大值为
，所以
．解之即可得
，从而得
．显然在
上递增．在 
递减，所以函数在
上的值域为；（2）化简
得
．由正弦定理，得
，因为△ABC的外接圆半径为．
．两边除以
得， .
试题解析：（1）由题意，的最大值为，所以． 2分
而
，于是，． 4分
在上递增．在 递减，
所以函数在上的值域为； 5分
（2）化简得 ． 7分
由正弦定理，得， 9分
因为△ABC的外接圆半径为．． 11分
所以 12分
考点：1、三角恒等变换；2、角三角形.