- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知数列
的前
项和
，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
．- 答案：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）涉及
与
的等式，都再往前或往后递推再得一等式，二者相减得递推公式，利用递推公式便求出通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：
，
，这显然用裂项法求和.
试题解析：（Ⅰ）由
①
可得：
．
同时
②
②-①可得：
．
从而
为等比数列，首项
，公比为
．
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
————8分
故
．———————12分
考点：1、递推数列；2、等比数列；3、裂项求和.