- 试题详情及答案解析
- (本题满分8分)如图,在四边形中,,是的平分线,,连接、,
求证:(1);(2)是的平分线.- 答案:(1)通过证明≌即可,过程略;(1)在(1)的结论下结合,通过证明内错角相等进行转换,过程略.
- 试题分析:(1)要证明边相等,基本思路是证明三角形全等,或通过等角对等边证明.根据所给条件,先利用角平分线定义得到角相等,再结合一组边相等和同一条边,易证得≌,从而有对应边;(2)要证明角平分线,只能根据定义证明两个角相等,结合,可得内错角相等,再由(1)结论可得等边对等角,再进行等量代换即可.
试题解析:(1)平分 ,
≌
(2)由(1)得
是的平分线.
考点:1.角平分线的定义;2.平行线的性质;3.三角形全等的判定和性质.