- 试题详情及答案解析
- （9分）若x²y+xy²=30，xy=6，求下列代数式的值：（1）x²+y²；（2）x-y.
- 答案：（1）13；（2）±1.
- 试题分析：（1）由已知变形得到x+y=5，因为(x+y）²=x²＋y²+2xy，由此可以得到x²＋y²的值；
（2）由(x－y)²=x²＋y²-2xy求出(x－y)²的值，开平方求出x-y的值.
试题解析：解：（1）∵x
y＋xy＝30，
∴xy(x+y)=30,
∵xy＝6，
∴ x+y=5，
∴(x+y）²=x²＋y²+2xy=x²＋y²+12=25，
∴x²＋y²=13；
（2）由（1）可知x²+y²=13，
∴(x－y)²=x²＋y²-2xy=13-12=1，
∴x-y=±1.
考点：完全平方公式的应用.