- 试题详情及答案解析
- (本题满分8分)已知一次函数的图象经过点,且与正比例函数的图象相交于点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与轴围成的三角形的面积.- 答案:(1);
(2)如图,直线、即为所画,两条直线与轴所围的三角形面积为
- 试题分析:(1)要求一次函数解析式,需知道两个点的坐标,已知条件中有一个点,还需求出与正比例函数的交点,将交点代入正比例函数解析式即可求得;(2)两点确定一条直线,取两个点作出相应的直线即可,要求两直线与轴所围三角形面积,可根据图像先求得各个交点,再分别求三角形的底和高,应用公式即可求解.
试题解析:(1)在图像上 即交点为
将、代入,得 解得
一次函数的表达式为;
(2)如图,直线、即为所画.
由图知,两条直线与轴所围的三角形为,且,
两条直线与轴所围的三角形面积为.
考点:1.待定系数法求一次函数解析式;2.作一次函数的图像;3.函数图像的综合应用.