- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）长方形
在平面直角坐标系的位置如左图所示，
、
两点分别在
、
轴上，且
点的坐标为
，
为射线
上的一动点，点
关系直线
的对称点为
.
（1）当
的面积为
时，则点坐标为_______________.(2分)
（2）当
为等腰三角形时，求点坐标. (6分)
（3）如图所示，若点关于直线的对称点为点，当
为直角三角形时，请直接写出点坐标. (4分)
- 答案：（1）
或
；（2）
或
或
；（3）
或
或
或
- 试题分析：（1）联结
，根据的坐标可知
长，故求的坐标可放在直角三角形
中通过面积求得，注意到在射线上，根据对称性则有两种情况；（2）有三种情况，
，或
，或
，分别结合图形求解即可；（3）因为在射线上，故可分成正半轴和负半轴讨论.而直角顶点可能为也有可能为或，故又需分类讨论，可结合图像观察计算.
试题解析：（1）联结，则为直角三角形 
设
或
坐标为或
（2）①若， 
②若，则和关于轴对称 
③若，则一定在线段
上 设
在
中，
综上，点坐标为或或.
（3）或或或，如图，理由如下：
①：在
位置，
，
，设
，则
，
，
②：在
位置，
③：在
位置，
④：在
位置，
，
，设
，则
，
考点：1.勾股定理；2.分类讨论思想；3.数形结合思想.